膜结构的找形分析

膜结构找形分析是膜结构设计中至关重要的一个环节，它涉及到确定膜结构的初始平衡形态和预应力分布。

 1. 找形分析的目的

 膜结构在没有施加预应力之前，是没有结构刚度的，因此需要通过找形分析确定合适的膜曲面形状和预应力分布。

 找形分析的主要目的是在满足建筑形状要求的同时，保证结构的经济合理、安全可靠。

 2. 找形分析的原则

 综合考虑建筑的平面、立面要求和建筑功能，以及下部支承条件等因素，确定符合边界条件和力学平衡要求的曲面形状。

 打破传统的“先建筑，后结构”的设计方式，要求建筑师和结构师在方案建议阶段便紧密结合在一起，共同确定建筑物的外形。

 3. 找形分析的重要参数

 结构拓扑关系：不同结构构件之间的连接关系。

 体力和面力：结构自重和外荷载，找形阶段外荷载通常为零。

 结构几何形状：找形阶段所要求解的，一般属于未知量。

 几何边界条件：由结构工程师根据建筑条件和施工条件等因素来综合确定。

 初始预张力的大小和分布：根据多方面的条件进行反复调整后综合确定。

 4. 找形分析的步骤

 初始曲面的选取：可以根据结构大体的平面形状，用解析曲面或者一些数值拟合曲面如Bezier曲面、Coons曲面、样条曲面等来作为形状判定的初始曲面。

 确定边界和控制点：根据建筑设计的要求，确定初始曲面的边界和一些控制点，这些控制点的坐标是已知的。

 张拉控制点：将控制点张拉到指定的位置，整个曲面在这个过程中会发生变形，最终求出所需的曲面形状。

 预应力判定：在形状判定后，需要找出与前一步找出的几何外形相对应的预应力分布，也就是维持这样的几何所需的预应力。

 5. 找形分析的注意事项

 曲面的弯曲应在两个方向上互反，即应为负高斯曲面，以有效传递外荷载。

 避免出现大面积的扁平区域，以增加曲面的刚度。

 曲面上的高低起伏宜平缓，避免出现“尖角”，以减少应力集中。

 合理确定支承点的位置，以保证膜面具有较大的曲率。

 6. 计算工具与方法

 通常采用膜结构计算软件进行找形分析，如德国TECHNET公司的EASY软件、意大利的Forten软件等。

 也可采用有限元通用软件如ANSYS等进行找形计算，基于非线性有限元计算原理，采用“小弹模”方法等方法进行计算。

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