正交异性膜结构在冲击荷载作用下的振动解析与数值分析

膜结构是以性能良好的织物为材料,用柔性拉索或刚性骨架将膜面通过预张力绷紧,也可向膜内充气,通过空气压力来支撑膜面,从而形成具有一定刚度并能覆盖较大空间的体系.20世纪70年代以来,膜结构在国外已逐渐推广应用于各类空间结构中,近年来,在我国也得到了较快的发展.

膜结构在体育场馆、机场航站楼、会展中心等大跨度空间结构中应用广泛。膜结构自重轻、刚度较小,因而在冲击荷载的作用下容易产生振动,以致结构松弛变形,甚至失效。因此研究膜结构在冲击作用下的受迫振动,把握其动力学规律,对合理地进行膜结构设计和制造具有重要的意义。文章运用冯·卡门薄膜大挠度理论和达朗贝尔原理,得到了正交异性四边固支矩形薄膜结构在冲击荷载作用下的控制方程,并运用伽辽金法结合L-P摄动法对控制方程进行求解,得到其近似解析解；同时通过算例,对比分析了数值计算和解析计算的位移时程曲线,验证了解析计算结果的可靠性。研究结论对薄膜结构的振动控制和动力设计具有一定的理论指导意义。

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