膜结构初始形态分析算法

初始形态分析

初始形态分析的目的是确定膜结构在给定边界和预张力条件下的初始平衡曲面，为后续的荷载效应分析和裁剪分析提供准确计算模型。初始形态分析是一般工程分析的反问题，是个由给定“态”来求对应“形”的过程，因此也常被称为找形(formfinding)。 

国内外学者也提出了一系列改进方法。如张琴等【22J提出了二次节点平衡法，即在节点平衡法找形结果的基础上，对不平衡力较大的区域(如曲率变化急剧的部位和边界部位)进行网格细化，再进行节点平衡法找形，以提高计算精度和收敛性；李辉等1针对找形过程中的网格变形不均匀问题，提出了控制网格变形的非线性有限元找形方法，即在第一次找形时，对曲率大的区域赋予较小的虚拟弹性模量，而对曲率较小的部位赋予较大的虚拟弹性模量，从而使网格整体变形趋于均匀化，然后再在第一次找形基础上进行真实弹性模量下的二次找形；卫东等【2J提出以非线性有限元法为基础的综合平衡法，即先将膜面离散为索网结构并设定各杆的力密度值，计算得到各点的坐标，以此作为初始形状重新采用平面三角形膜单元划分膜面，再次求解膜曲面。

除了上述三类基本方法及其改进方法外，一些学者还提出了其他的找形思路和方法。例如，聂世华、钱若军等L25J受物理模型法的启发提出一种比拟成形法，利用具有橡胶类超弹性材料本构的四边形等参元，通过非线性大应变有限元分析得到所设想的膜结构初始形状；刘英贤等【26J提出用无网格法替代非线性有限元法分析膜结构；Brew和Lewis[]提出了基于Laplace—Young方程的找形方法，并用三次样条曲线进行拟合，分段给出最小膜曲面的解析表达式；张其林【28】提出了膜结构初始形态确定的三类问题：即给定边界条件的等应力最小曲面确定问题，给定边界条件的平衡曲面确定问题和给定曲面几何的最均匀应力分布确定问题，对前两类问题建议采用动力松弛法，对第三类问题则提出了确定最优膜面预应力分布的最小二乘法。总的来看，初始形态分析是膜结构分析理论中最为活跃、也是最具特色的部分，吸引了众多学者不断探索。这种探索不仅是为了解决工程实际问题，还更多地体现了人们对膜结构形态本质的更深层次的认识。

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